Một số tính chất của quan hệ bao hàm Tập hợp con

  • Quan hệ bao hàm là một quan hệ thứ tự, nó có các tính chất:
    • phản xạ: với mọi tập A có A ⊆ A {\displaystyle A\subseteq A} ,
    • phản đối xứng: ( A ⊆ B ) ( B ⊆ A ) ⇒ A = B {\displaystyle A\subseteq B)(B\subseteq A)\Rightarrow A=B} ;
    • và bắc cầu: ( A ⊆ B {\displaystyle A\subseteq B} )( B ⊆ C ) ⇒ A ⊆ C {\displaystyle B\subseteq C)\Rightarrow A\subseteq C} .
  • Tuân theo luật hấp thụ với các phép hợp và giao các tập hợp: Nếu A ⊂ B {\displaystyle A\subset B} thì:
    • A ∩ B = A {\displaystyle A\cap B=A}
    • A ∪ B = B {\displaystyle A\cup B=B} .

Liên quan